Question

正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3），那么它一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（　　）

• A、（3，-1）
• B、（

  1

  3

  ，-1）
• C、（-3，1）
• D、（-

  1

  3

  ，-1）

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：先把（1，-3）代入y=kx求出k得到一次函數(shù)解析式為y=-3x，在分別計(jì)算出自變量為3、

1

3

、-3、-

1

3

所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．

解答：解：把（1，-3）代入y=kx得k=-3，
所以一次函數(shù)解析式為y=-3x，
當(dāng)x=3時(shí)，y=-3x=-9；當(dāng)x=

1

3

時(shí)，y=-3x=-1；當(dāng)x=-3時(shí)，y=-3x=9；當(dāng)x=-

1

3

時(shí)，y=-3x=1，
所以點(diǎn)（

1

3

，-1）在一次函數(shù)y=-3x的圖象上．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

k

，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．