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12．如圖，△ABC是等邊三角形，點D，E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=$\frac{1}{2}$BC，連接CD和EF，求證：四邊形DEFC是平行四邊形．

分析 欲證明四邊形CDEF是平行四邊形，只需推知DE∥CF，DE=CF；

解答 證明：∵在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，
∴DE∥BC且DE=$\frac{1}{2}$BC．
又∵CF=$\frac{1}{2}$BC，
∴DE=CF，
∴四邊形DEFC是平行四邊形．

點評 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理；熟練掌握三角形中位線定理是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（　�。�
A．垂線段最短B．兩點之間線段最短
C．兩點確定一條直線D．三角形的穩(wěn)定性

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，△ABC中，AB=AC，點D，E在邊BC上，且BD=CE．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）若∠B=40°，AB=BE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，沿對角線BD折疊，使△ABD和△EBD落在同一平面內(nèi)，則A，E之間的距離為2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，P為等邊三角形ABC內(nèi)一點，PC=3，PA=4，PB=5，求∠APC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點A的橫坐標為1，OA=2，求點A的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標準相同，超出規(guī)定用量的部分收費標準相同．例如：若規(guī)定用量為10噸，每月用水量不超過10噸按1.5元/噸收費，超出10噸的部分按2元/噸收費，則某戶居民一個月用水8噸，則應(yīng)繳水費：8×1.5=12（元）；某戶居民一個月用水13噸，則應(yīng)繳水費：10×1.5+（13-10）×2=21（元）．
表是小明家1至4月份用水量和繳納水費情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：
月份一二三四
用水量（噸）671215
水費（元）12142837
（1）該市規(guī)定用水量為8噸，規(guī)定用量內(nèi)的收費標準是2元/噸，超過部分的收費標準是3元/噸．
（2）若小明家五月份用水20噸，則應(yīng)繳水費52元．
（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費46元，則六月份他們家的用水量是多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知直角坐標平面上等腰三角形ABC，其中兩個頂點A（-5，y）B（x，0）都在直線y=-$\frac{3}{4}$x-$\frac{3}{4}$上，第三個頂點C在y軸上點C的坐標是（0，3）或（0，2$\sqrt{6}$）或（0，-2$\sqrt{6}$）或（0，5.5）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆浙江省九年級3月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，若三邊BC , CA, AB滿足 BC︰CA︰AB=5︰12︰13，則cosB=_______．

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同步練習(xí)冊答案