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16.如圖所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOC,OF⊥OE,且∠AOC=114°,求∠BOF的度數(shù).

分析 直接利用平角的定義得出∠BOC=66°,再利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合垂線定義得出答案.

解答 解:∵∠AOC=114°,
∴∠BOC=66°,
∵OE平分∠BOC,
∴∠BOE=∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOC=33°,
∵OF⊥OE,
∴∠FOE=90°,
∴∠FOB=90°-33°=57°.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及垂線的定義和鄰補(bǔ)角定義,正確得出∠BOE的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.如圖,∠ADE=∠C,AD=CE=2,AE=1,求$\frac{DE}{BC}$的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.如圖,已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),∠1=65°,則∠2的度數(shù)( 。
A.25°B.65°C.105°D.115°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.已知BD平分∠ABF,且交AE于點(diǎn)D.
(1)求作:∠BAE的平分線AP(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)設(shè)AP交BD于點(diǎn)O,交BF于點(diǎn)C,當(dāng)AC⊥BD時(shí),AD與BC的位置和數(shù)量關(guān)系是平行且相等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.如圖,四邊形ABCD中,AB⊥AD于A,AB=8$\sqrt{6}$,AD=8$\sqrt{3}$,BC=7,CD=25,則四邊形ABCD的面積為84+96$\sqrt{2}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.下列說法正確的是( 。
A.4的平方根是-2B.8的立方根是±2
C.任何實(shí)數(shù)都有平方根D.任何實(shí)數(shù)都有立方根

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8.已知實(shí)數(shù):-3,2,4.請(qǐng)用學(xué)過的運(yùn)算對(duì)其進(jìn)行計(jì)算,使其結(jié)果分別是(1)負(fù)有理數(shù);(2)無理數(shù).(要求:1.每種結(jié)果都只要寫出一個(gè);2.每個(gè)數(shù)和每種運(yùn)算都只出現(xiàn)一次;3.先寫出式子后計(jì)算結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,過頂點(diǎn)C作BD的平行線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,△ACE是什么三角形?說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.在函數(shù)y=$\frac{2017}{x-2}$中,自變量x的取值范圍是x≠2.

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同步練習(xí)冊(cè)答案