Question

20．如圖，一個矩形被分割成四部分．其中圖形①、②、③都是正方形．且正方形①、②的面積分別為4和3．求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)開方運算，可得正方形①、正方形②的邊長，根據(jù)線段的和差，可得陰影的長、陰影的寬，根據(jù)矩形的面積，可得答案．

解答 解：正方形①的邊長是2，正方形②的邊長是$\sqrt{3}$，
正方形③的邊長是（2-$\sqrt{3}$），即陰影的寬是（2-$\sqrt{3}$），
陰影的長是[$\sqrt{3}$-（2-$\sqrt{3}$）]=2$\sqrt{3}$-2，
陰影的面積是（2$\sqrt{3}$-2）（2-$\sqrt{3}$）=4$\sqrt{3}$-6-4+2$\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$-10．

點評 本題考查了算術(shù)平方根，利用開方得出正方形①、正方形②的邊長，利用線段的和差得出陰影的長、陰影的寬是解題關(guān)鍵．