Question

5．已知2，4，2x，4y四個數(shù)的平均數(shù)是5，而5，7，4x，6y四個數(shù)的平均數(shù)是9，則x²+y²=13．

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)定義得出關(guān)于x、y的方程組，求出方程組的解，最后代入求出即可．

解答 解：∵2，4，2x，4y四個數(shù)的平均數(shù)是5，而5，7，4x，6y四個數(shù)的平均數(shù)是9，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2+4+2x+4y=4×5}\\{5+7+4x+6y=4×9}\end{array}\right.$，
解得：x=3，y=2，
∴x²+y²=3²+2²=13，
故答案為：13．

點評 本題考查了算術(shù)平均數(shù)的應(yīng)用，能根據(jù)定義得出關(guān)于x、y的方程組是解此題的關(guān)鍵，難度適中．