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4．何老師給學生出了一道題：當x=2016，y=2015時，求[2x（x2y-xy2）+xy（2xy-x2）]÷x2y的值，題目出完后，小玉同學說：“老師給的條件，y=2015是多余的．”小丹同學說：“不給這個條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的．”你認為他們誰說的有道理？為什么？

分析 先算乘法，再合并同類項，算除法，最后根據(jù)結(jié)果判斷即可．

解答 解：小玉說的有道理，
∵[2x（x2y-xy2）+xy（2xy-x2）]÷x2y
=[2x3y-2x2y2+2x2y2-x3y]÷x2y
=x3y÷x2y
=x
=2016，
∴原式的值與y的取值無關(guān)，y=2015是多余的，小玉說的有道理．

點評 本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，主要考查學生的計算能力和化簡能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，等邊△BCD中，BC=2$\sqrt{3}$，過C作CA⊥BC，且AC=2，連接AB交CD于點F，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點C與點D重合，得到△EBD，連接FE，則EF的長為（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{6\sqrt{13}}{7}$D．$\sqrt{13}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-（x-2）≥6}\\{x+1＞\frac{4x-1}{3}}\end{array}\right.$．并寫出它的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．2015年“十一”黃金周的第二天，北京故宮景點，接待游客超過了最大接待容量，當天接待92 800人次．將92 800用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（　�。�
A．928×102B．92.8×103C．9.28×104D．9.28×105

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3{y}^{2}=11}\\{\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=-1}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知a、b、c滿足a-b=3，a-c=2，求（2a-b-c）2a÷（2a-b-c）2c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．（1）（-m2a4b2）2÷（-ab2）=-m4a7b2；
（2）（4x2-$\frac{4}{9}$x+1）（-3x2）=-12x4+$\frac{4}{3}$x3-3x2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知x-y=2，求代數(shù)式（x+1）2-2x+y（y-2x）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．計算：
（1）（2x+y+1）（2x+y-1）；         
（2）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）
（3）（ab+1）2-（ab-1）2；           
（4）（2x-y）2-4（x-y）（x+2y）
（5）（m+n+r）2                   
（6）（y+x+b）（y-x+b）

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