Question

14．如圖，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，DE=1.7cm，BE=0.8cm，求線段AD的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 求出∠E=∠ADC=90°，∠BCE=∠CAD，證△BCE≌△ACD，推出CD=BE=0.8cm，AD=CE，即可得出答案

解答 解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∠ACB=90°，
∴∠E=∠ADC=∠ACB=90°，
∴∠BCE+∠ACD=90°，∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
在△BCE和△ACD中
$\left\{\begin{array}{l}{∠E=∠ADC}\\{∠BCE=∠CAD}\\{BC=AC}\end{array}\right.$
∴△BCE≌△ACD，
∴CD=BE=0.8cm，AD=CE，
∴AD=CE=CD+DE=BE+DE=0.8+1.7=2.5cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出△BCE≌△ACD．