Question

3．用棋子擺出圖中所示的一組圖形：

（1）擺第1個圖形用6枚棋子，擺第2個圖形用9枚棋子，擺第3個圖形用12枚棋子；
（2）按照這種方式擺下去，擺第n個圖形用多少枚棋子？
（3）擺第2015個圖形用多少枚棋子？

Answer 1

分析 （1）（2）由圖形可知：擺出第1個圖形用2×3=6枚棋子，擺第2個圖形用3×3=9枚棋子，擺第3個圖形用3×4=12枚棋子，…由此得出第n（n為正整數(shù)）個圖形用3（n+1）枚棋子；
（3）把2015代入上面得出的規(guī)律得出答案即可．

解答 解：（1）擺出第1個圖形用6枚棋子，擺第2個圖形用9枚棋子，擺第3個圖形用12枚棋子；
（2）擺第n（n為正整數(shù)）個圖形用3（n+1）枚棋子；
（3）擺第2015個圖形用3×（2015+1）=6048枚棋子．

點(diǎn)評 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律解決問題．