Question

2．當(dāng)$\frac{a}$=$\frac{c}$=$\frac{c}rjaa506$=$\fracencal9e{a}$時，$\frac{a-b+c-d}{a+b-c+d}$的值為（　�。�

• A． 0
• B． -1
• C． 2
• D． 0或-2

Answer 1

分析 設(shè)$\frac{a}$=$\frac{c}$=$\frac{c}5iimscv$=$\fractrrxtn5{a}$=k，用k分別表示出a、b、c、d的關(guān)系，再求出k的值，然后根據(jù)k的值分別求解即可．

解答 解：設(shè)$\frac{a}$=$\frac{c}$=$\frac{c}omto06v$=$\frachjnr016{a}$=k，
則a=bk，b=ck，c=dk，d=ak，
所以，a=ak⁴，
解得k=±1，
①當(dāng)k=1時，a=b=c=d，$\frac{a-b+c-d}{a+b-c+d}$=$\frac{a-a+a-a}{a+a-a+a}$=0，
②當(dāng)k=-1時，a=-b=c=-d，
$\frac{a-b+c-d}{a+b-c+d}$=$\frac{a+a+a+a}{a-a-a-a}$=-2，
綜上所述，$\frac{a-b+c-d}{a+b-c+d}$的值為0或-2．
故選D．

點評 本題考查了比例的性質(zhì)，難度較大，關(guān)鍵在于設(shè)比值k并根據(jù)四個字母的關(guān)系求出k的值，要注意兩種情況的討論．