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6．如圖，△ABC中，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE，AD，點F在BA的延長線上，且AF=$\frac{1}{2}$AB，連接EF，判斷四邊形ADEF的形狀，并加以證明．

分析 根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得DE∥BF，DE=$\frac{1}{2}$AB，再根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可判定四邊形ADEF的形狀．

解答 答：四邊形ADEF是平行四邊形．
證明：∵點D，E分別是邊BC，AC的中點，
∴DE∥BF，DE=$\frac{1}{2}$AB，
∵AF=$\frac{1}{2}$AB，
∴DE=AF，
∴四邊形ADEF是平行四邊形．

點評 本題考查了平行四邊形的判定，三角形中位線的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)定理是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，菱形ABCD的周長為40cm，對角線AC、BD相交于點O，DE⊥AB，垂足為E，DE：AB=4：5，則下列結(jié)論：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4$\sqrt{5}$cm；④AC=8$\sqrt{5}$cm；⑤S菱形ABCD=80cm，正確的有（　　）
A．①②④⑤B．①②③④C．①③④⑤D．①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，一次函數(shù)的y=kx+b圖象經(jīng)過A（2，4）、B（0，2）兩點，與x軸交于點C，則△AOC的面積為4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點A（-1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求該二次函數(shù)的表達式；
（2）過點A的直線AD∥BC且交拋物線于另一點D，求直線AD的函數(shù)表達式；
（3）在（2）的條件下，請解答下列問題：
①在x軸上是否存在一點P，使得以B、C、P為頂點的三角形與△ABD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
②動點M以每秒1個單位的速度沿線段AD從點A向點D運動，同時，動點N以每秒$\frac{{\sqrt{13}}}{5}$個單位的速度沿線段DB從點D向點B運動，問：在運動過程中，當運動時間t為何值時，△DMN的面積最大，并求出這個最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．光明文具廠工人的工作時間：每月26天，每天8小時．待遇：按件計酬，多勞多得，每月另加福利工資920元，按月結(jié)算．該廠生產(chǎn)A，B兩種型號零件，工人每生產(chǎn)一件A種型號零件，可得報酬0.85元，每生產(chǎn)一件B種型號零件，可得報酬1.5元，下表記錄的是工人小王的工作情況：
生產(chǎn)A種型號零件/件生產(chǎn)B種型號零件/件總時間/分
2270
64170
根據(jù)上表提供的信息，請回答如下問題：
（1）小王每生產(chǎn)一件A種型號零件、每生產(chǎn)一件B種型號零件，分別需要多少分鐘？
（2）設小王某月生產(chǎn)A種型號零件x件，該月工資為y元，求y與x的函數(shù)關系式；
（3）如果生產(chǎn)兩種型號零件的數(shù)目無限制，那么小王該月的工資數(shù)目最多為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，已知點A（-1，2），將線段OA繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段OA′，則點A′的坐標是（　�。�
A．（-3，-2）B．（2，2）C．（3，0）D．（2，1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，含有30°的Rt△AOB的斜邊OA在y軸上，且BA=3，∠AOB=30°，將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使直角頂點B落在x軸的正半軸上，得相應的△A′OB′，則A點運動的路程長是（　�。�
A．4πB．5πC．6πD．7π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知：關于x的一元二次方程ax2-2（a-1）x+a-2=0（a＞0）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＞x2）．若y是關于a的函數(shù)，且y=ax2+x1，求這個函數(shù)的表達式；
（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：若使y≤-3a2+1，則自變量a的取值范圍為0＜a≤$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列四個圖案中，具有一個共同的性質(zhì)，則下面選項中的四個數(shù)字，滿足該性質(zhì)的是（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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