Question

10．如圖，含有30°的Rt△AOB的斜邊OA在y軸上，且BA=3，∠AOB=30°，將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使直角頂點(diǎn)B落在x軸的正半軸上，得相應(yīng)的△A′OB′，則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)是（　�。�

• A． 4π
• B． 5π
• C． 6π
• D． 7π

Answer 1

分析 A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是弧形，要計(jì)算路程長(zhǎng)即計(jì)算弧長(zhǎng)，結(jié)合圖形可知OA=6，由點(diǎn)B通過旋轉(zhuǎn)落在x軸的正半軸上，說明旋轉(zhuǎn)角為120°，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出即可．

解答 解：結(jié)合圖形可知OA=6，旋轉(zhuǎn)角為120°，
根據(jù)弧長(zhǎng)公式得：l=$\frac{nπR}{180}$=$\frac{120π•6}{180}$=4π．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑是解題關(guān)鍵．