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3．已知x=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，求代數(shù)式$\frac{\sqrt{{x}^{2}-10x+25}}{{x}^{2}-7x+10}$的值．

分析 將x分母有理化，然后再將其代入原式即可．

解答 解：x=$\frac{（2+\sqrt{3}）}{（2-\sqrt{3}）（2+\sqrt{3}）}$=2+$\sqrt{3}$，
∴x＜5，
原式=$\frac{\sqrt{（x-5）^{2}}}{（x-2）（x-5）}$=$\frac{-（x-5）}{（x-2）（x-5）}$=$\frac{-1}{x-2}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

點評 本題考查二次根式化簡問題，涉及二次根式的性質(zhì)，完全平方公式，因式分解等知識，屬于中等題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列說法中正確的是（　�。�
A．平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小
B．任意多邊形都可以進(jìn)行鑲嵌
C．有兩個角相等的四邊形是平行四邊形
D．對角線互相垂直的四邊形是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．比較大�。�$\root{3}{7}$+$\sqrt{15}$＜$\root{3}{28}$+$\sqrt{10}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}{x^2}$-x+3．
（1）求拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸；
（2）畫出拋物線的圖象；
（3）當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而減小？當(dāng)x取何值時，y有最大值還是最小值？是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列二次根式中是同類二次根式的是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$$\sqrt{4x{y}^{2}}$與x$\sqrt{\frac{x}{9y}}$B．$\sqrt{yz}$與$\sqrt{{x}^{2}y{z}^{3}}$C．$\sqrt{2x+{y}^{2}}$與$\sqrt{{x}^{2}+2y}$D．$\sqrt{9{x}^{2}y}$與$\sqrt{4xy}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于兩點A（m，3）和B（-3，n）．
（1）m=2，n=-2；
（2）求一次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）-5-（-4）+8             
（2）8×（-$\frac{4}{5}$）÷|-16|
（3）（-1.9）+（+5.4）+（-7.1）+（+4.6）
（4）（-2$\frac{2}{3}$）×$\frac{15}{16}$÷（-1.5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心，r為半徑作⊙A，要使其它兩個點在⊙A內(nèi)，另一點在⊙A外，則r的取值范圍為2cm＜r＜2$\sqrt{2}$cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列說法正確的有（　　）
①非負(fù)數(shù)與它的絕對值的差為0          
②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)
③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)        
④兩個數(shù)比較，絕對值大的反而�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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