Question

14．比較大小：$\root{3}{7}$+$\sqrt{15}$＜$\root{3}{28}$+$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 先估算每個無理數(shù)的大小，再求出$\root{3}{7}$+$\sqrt{15}$和$\root{3}{28}$+$\sqrt{10}$的范圍，即可得出答案．

解答 解：∵1＜$\root{3}{7}$＜2，3＜$\sqrt{15}$＜4，3＜$\root{3}{28}$＜4，3＜$\sqrt{10}$＜4，
∴4＜$\root{3}{7}$+$\sqrt{15}$＜6，6＜$\root{3}{28}$+$\sqrt{10}$＜8，
∴$\root{3}{7}$+$\sqrt{15}$＜$\root{3}{28}$+$\sqrt{10}$，
故答案為：＜．

點評 本題考查了估算無理數(shù)的大小的應用，能估算出每個無理數(shù)的大小是解此題的關鍵．