Question

18．有四條線段長(zhǎng)度為3cm，4cm，5cm，6cm，從中任意取三條線段能組成三角形的概率是（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． 1

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出共有幾種情況，根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．

解答 解：∵長(zhǎng)度為3cm，4cm，5cm，6cm，的四條線段，從中任取三條線段共有C₄³=4種情況，
而能組成三角形的有3、4、5；3、4、6；3、5、6；4、5、6共有4種情況，
所以能組成三角形的概率是$\frac{4}{4}$=1，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．