Question

如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，可以證明BD∥CE．在下列括號中填寫推理理由證明：
∵∠A=∠F
∴AC∥DF（

 

）
∴∠C+∠

 

=180°（

 

）
∵∠C=∠D
∴∠D+∠DEC=180°（

 

）
∴BD∥CE （

 

）．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：由已知的一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得出AC與DF平行，再由兩直線平行內(nèi)錯角相等得到∠D=∠1，而∠C=∠D，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得到BD與CE平行．

解答：證明：∵∠A=∠F
∴AC∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠C+∠DEC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∵∠C=∠D
∴∠D+∠DEC=180°（等量代換）
∴BD∥CE （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
故答案是：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；DEC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；等量代換；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，屬于推理型填空題，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．