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7．分解因式：
①x2-4=（x+2）（x-2）；②4x2-9=（2x+3）（2x-3）；③-m2+1=（1+m）（1-m）；④5x2-20=5（x+2）（x-2）．

分析 ①原式利用平方差公式分解即可；②原式利用平方差公式分解即可；③原式利用平方差公式分解即可；④原式提取5，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：①x2-4=（x+2）（x-2）；②4x2-9=（2x+3）（2x-3）；③-m2+1=（1+m）（1-m）；④5x2-20=5（x+2）（x-2），
故答案為：①（x+2）（x-2）；②（2x+3）（2x-3）；③（1+m）（1-m）；④5（x+2）（x-2），

點評 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．在反比例函數y=-$\frac{3}{2x}$中．自變量x的取值范圍是（　　）
A．x＞0B．x＜0C．x≠0D．x≥0

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．已知：如圖△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上．請證明：
（1）△CBD≌△CAE；
（2）∠ADB=90°．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．函數y=-$\frac{1}{x}$的圖象在第二四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．求下列字母m、n的值：
已知關于x的方程3m（x+5）=（4n-1）x-3有無限多個解．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．化簡：
（1）$\frac{a}{a-1}$÷$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}-1}$-$\frac{1}{a-1}$；
（2）$\frac{2x-6}{x-2}$÷（$\frac{5}{x-2}$-x-2）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．已知AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的一條弦，順次連接AC、CB、BD、DA．
（1）當∠ACD=30°（如圖a）時，求證：$\sqrt{3}$CA+CB=2CD；
（2）當∠ACD=45°（如圖b）時，線段CA、CB、CD間的數量關系為$\sqrt{2}AC+\sqrt{2}CB=2CD$；
（3）在（2）的條件下，在⊙O上移動點C（保持AB與CD相交），過A點作AE⊥CD，交射線CB于點E，以B為頂點另作一個∠DBF，使得∠DBF=∠DBA，設直線FB與直線AE交于點G，若CD=6$\sqrt{2}$，AB=4$\sqrt{5}$，求EG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列說法正確的是（　　）
A．a的倒數是$\frac{1}{a}$B．任何有理數都有倒數
C．-$\frac{1}{4}$的倒數是-4D．$\frac{1}{2}$的倒數是-2

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．一塊長40m、寬20m的長方形操場，現要將它的面積增加一倍，但不改變操場的形狀，問長和寬應增加多少？設它的寬增加xm，根據題意可以列方程：（20+x）•（40+2x）=2×40×20．

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