Question

函數(shù)y=

1

x-1

中，自變量x的取值范圍是

 

；函數(shù)y=

x+2

中，自變量x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．

解答：解：①根據(jù)題意得：x-1≠0，
解得：x≠1；
②依題意，得x+2≥0，
解得x≥-2．
故答案為：x≠1；x≥-2．

點評：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．