Question

18．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，已知A（-1，-1），B（4，-1），C（3，1）．
（1）畫(huà)出△ABC及關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是（1，-1），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是（-4，-1），點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C₁的坐標(biāo)是（-3，1）；
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出以AB為邊且與△ABC全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)（不與C重合）的坐標(biāo)（0，-3）或（0，1）或（3，-3）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)畫(huà)出三角形即可，再根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，畫(huà)出三角形即可；
（2）根據(jù)△△A₁B₁C₁各頂點(diǎn)的位置寫(xiě)出其坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)以AB為公共邊且與△ABC全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)的位置，寫(xiě)出其坐標(biāo)即可．

解答 解：（1）畫(huà)圖如圖所示：

（2）由圖可得，點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是（1，-1），點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是（-4，-1），點(diǎn)C₁的坐標(biāo)是（-3，1）；
（3）∵AB為公共邊，
∴與△ABC全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-3），（0，1）或（3，-3）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)變換進(jìn)行作圖以及坐標(biāo)確定位置的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握畫(huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法，畫(huà)圖時(shí)先從確定一些特殊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)開(kāi)始．