Question

9．數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們，想利用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度：下午活動(dòng)時(shí)間，興趣小組的同學(xué)們來(lái)到操場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)旗桿的影子有一部分落在了墻上（如圖所示）．同學(xué)們按照以下步驟進(jìn)行測(cè)量：測(cè)得小明的身高1.65米，此時(shí)其影長(zhǎng)為2.5米；在同一時(shí)刻測(cè)量旗桿影子落在地面上的影長(zhǎng)BC為9米，留在墻上的影高CD為2米，請(qǐng)你幫助興趣小組的同學(xué)們計(jì)算旗桿的高度．

Answer 1

分析 作DH⊥AB于H，如圖，利用四邊形BCDH為矩形得到BH=CD=2，DH=BC=9，再根據(jù)在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等$\frac{AH}{DH}$=$\frac{1.65}{2.5}$，則可計(jì)算出AH，然后計(jì)算AH+BH即可得到旗桿的高度．

解答 解：作DH⊥AB于H，如圖，
易得四邊形BCDH為矩形，
∴BH=CD=2，DH=BC=9，
∵小明的身高1.65米，此時(shí)其影長(zhǎng)為2.5米，
∴$\frac{AH}{DH}$=$\frac{1.65}{2.5}$，
∴AH=$\frac{1.65×9}{2.5}$=5.95，
∴AB=AH+BH=5.95+2=7.95．
答：旗桿的高度為7.95m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用影長(zhǎng)測(cè)量物體的高度，通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等和“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等”的原理解決．