Question

【題目】桑桑同學(xué)利用寒假30天的時(shí)間販賣草莓，某品種草莓的成本為10元/千克，該品種草莓在第天的銷售量與銷售單價(jià)如下表：

銷售量（千克）
銷售單價(jià)（元/千克）	當(dāng)時(shí)，
	當(dāng)時(shí)，

（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該品種草莓的銷售單價(jià)為25元/千克？

（2）這30天中，該同學(xué)第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）第10天和第20天該品種草莓的銷售單價(jià)為25元/千克；（2）第15天時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為500元．

【解析】

（1）分別在當(dāng)當(dāng)1≤x<15時(shí)，把n=25代入和當(dāng)15≤x≤30時(shí)，把n=25代入可得到所求；
（2）分別根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)和反比例函數(shù)性質(zhì)計(jì)算當(dāng)當(dāng)1≤x<15時(shí)和當(dāng)15≤x≤30時(shí)的最值即可．

解：（1）當(dāng)時(shí)，，解得；

當(dāng)時(shí)，，解得，

經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解；

第10天和第20天該品種草莓的銷售單價(jià)為25元/千克．

（2）設(shè)第天獲得的利潤(rùn)為元．

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為450．

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為500．

，

第15天時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為500元．