Question

4．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，O是BD的中點，過點O作EF∥AC交AB于E，交BC于F，若AC=16cm，求EF的長度．

Answer 1

分析 根據(jù)AD∥BC得出△ADP與△BCP相似，利用相似三角形的性質(zhì)得出DP：BP=1：2，再利用EF∥AC得出線段成比例進行計算即可．

解答 解：∵AD∥BC，BC=2AD，
∴△ADP～△BCP，
∴DP：BP=AD：BC=1：2，
∵O是BD的中點，
∴OB：BP=1.5：2=3：4，
∵EF∥AC，
∴EF：AC=OB：BP=3：4，
∵AC=16cm，
∴EF=12cm

點評 此題考查梯形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)AD∥BC得出△ADP與△BCP相似，利用相似三角形的性質(zhì)分析．