Question

12．若關(guān)于x的方程x²-2$\sqrt{3}$x-k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為-3．

Answer 1

分析 根據(jù)關(guān)于x的方程x²-2$\sqrt{3}$x-k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得△=（-2$\sqrt{3}$）²-4×1×（-k）=0，求出k的值即可．

解答 解：∵關(guān)于x的方程x²-2$\sqrt{3}$x-k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=（-2$\sqrt{3}$）²-4×1×（-k）=12+4k=0，
解得：k=-3，
故答案為-3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．