Question

5．某服裝店用24000元購進了一批襯衣，又用10800元購進了一批T裇，已知襯衣的數量是T裇數量的2倍，襯衣單價比T裇單價貴10元．
（1）該商家購進襯衣和T裇各多少件？
（2）商家決定把襯衣和T裇的標價和定為250元，要使襯衣和T裇賣完后的總利潤率不低于30%，則襯衣最低標價多少元？（利潤率=利潤÷成本）

Answer 1

分析 （1）設商家購進襯衣和T裇各2x和x件，根據關鍵語句“每雙進價多了20元”可得等量關系：某服裝店用24000元購進了一批襯衣，又用10800元購進了一批T裇，已知襯衣的數量是T裇數量的2倍，襯衣單價比T裇單價貴10元，根據等量關系列出方程，求出方程的解，再進行檢驗即可得出答案；
（2）設襯衣最低標價是y元，根據數量關系：（總售價-總進價）÷總進價≥30%，列出不等式，解出不等式的解即可．

解答 解：（1）設商家購進襯衣和T裇各2x和x件，可得：$\frac{24000}{2x}=\frac{10800}{x}+10$，
解得：x=120，
經檢驗x=120是原方程的解，
答：該商家購進襯衣和T裇各240和120件；
（2）$\frac{24000}{240}=100$，100+10=110，
設襯衣最低標價是y元，可得：$\frac{240y+120（250-y）-24000-10800}{24000+10800}$≥30%，
解得：y≥127，
答：襯衣最低標價127元．

點評 本題考查分式方程的應用和一元一次不等式的應用，讀懂題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系或不等關系是解決問題的關鍵．用到的公式是：利潤率=$\frac{利潤}{成本}$×100%．