Question

7．“購(gòu)買某種蘋果所花的錢y（元）與購(gòu)買蘋果的重量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，且每進(jìn)店購(gòu)買一次，必須同時(shí)購(gòu)買一個(gè)0.4元的塑料袋”，這是某水果店的廣告，小娟上午買了蘋果1kg，下午又買了2kg，若將她兩次花的錢一次性購(gòu)買此蘋果（含塑料袋），則可多買蘋果（　�。�

• A． $\frac{2}{5}$kg
• B． $\frac{2}{3}$kg
• C． $\frac{4}{5}$kg
• D． $\frac{14}{15}$kg

Answer 1

分析 觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，分別代入x=1、x=2求出y值，將兩個(gè)y值與0.4相加代入函數(shù)關(guān)系式中求出x值，用其減去3即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
將（0，0）、（2，10）代入y=kx+b中，
$\left\{\begin{array}{l}{b=0}\\{2k+b=10}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=5}\\{b=0}\end{array}\right.$，
∴y=5x（0≤x≤2）；
將（2，10）、（4，16）代入y=kx+b中，
$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=10}\\{4k+b=16}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=4}\end{array}\right.$，
∴y=3x+4（x≥2）．
當(dāng)x=1時(shí)，y=5x=5；
當(dāng)x=2時(shí)，y=5x=10；
當(dāng)y=3x+4=5+10+0.4時(shí)，x=3.8，
3.8-3=0.8=$\frac{4}{5}$（kg）．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的圖象、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．