Question

12．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=6cm，BC=10cm，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE，求CE的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 根據(jù)翻折的性質(zhì)，先在RT△ABF中求出BF，進(jìn)而得出FC的長(zhǎng)，然后設(shè)CE=x，EF=8-x，從而在RT△CFE中應(yīng)用勾股定理可解出x的值，即能得出CE的長(zhǎng)度．

解答 解：由翻折的性質(zhì)可得：AD=AF=BC=10cm，
在Rt△ABF中可得：BF=$\sqrt{A{F}^{2}-A{B}^{2}}$=8cm，
∴FC=BC-BF=2cm，
設(shè)CE=x，EF=DE=6-x，則在Rt△ECF中，
EF²=EC²+CF²，即x²+4=（6-x）²，
解可得x=$\frac{8}{3}$cm．

點(diǎn)評(píng) 本題主要通過折疊變換考查了學(xué)生的邏輯思維能力，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形根據(jù)翻折的性質(zhì)得到一些相等的線段，然后靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行解答．