Question

18．已知二次函數(shù)y=ax²+k的圖象經過點（-1，2），（0，-4），求該函數(shù)的解析式．并指出在對稱軸左側部分，y隨x的增大將發(fā)生怎樣變化？這個函數(shù)有最大值還是最小值？這個值是多少？

Answer 1

分析 把點（-1，2），（0，-4），代入解析式即可求得a，k的值，繼而函數(shù)的解析式也可求得，然后根據函數(shù)解析式圖象性質及其可以判斷函數(shù)最值．

解答 解：∵二次函數(shù)y=ax²+k的圖象經過點（-1，2），（0，-4），
∴把點（-1，2），（0，-4），代入解析式中得：a+k=2，k=-4，
∴a=6，k=-4，
∴函數(shù)解析式為：y=6x²-4，
∵此函數(shù)開口向上，對稱軸為y軸，頂點坐標為（0，-4），
∴此函數(shù)有最小值，最小值為-4，
∴在對稱軸左側部分，y隨x的增大而減�。�

點評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵．