Question

18．如圖，一塊三角形空地上種草皮綠化，已知AB=20米，AC=30米，∠A=150°，草皮的售價為a元/米²，則購買草皮至少需要（　�。�

• A． 450a元
• B． 225a元
• C． 150a元
• D． 300a元

Answer 1

分析 作BA邊的高CD，設(shè)與BA的延長線交于點D，則∠DAC=30°，由AC=30m，求出CD=15m，然后根據(jù)三角形的面積公式推出△ABC的面積為150m²，最后根據(jù)每平方米的售價即可推出結(jié)果．

解答 解：如圖，作BA邊的高CD，設(shè)與BA的延長線交于點D，
∵∠BAC=150°，
∴∠DAC=30°，
∵CD⊥BD，AC=30m，
∴CD=15m，
∵AB=20m，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB×CD=$\frac{1}{2}$×20×15=150m²，
∵草皮的售價為a元/米²，
∴購買這種草皮的價格：150a元．
故選C．

點評 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，三角形的面積公式，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于作出AB邊上的高，根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)推出高CD的長度，正確的計算出△ABC的面積．