Question

1．如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△AOB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且O點(diǎn)是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．
（1）在網(wǎng)格中以O(shè)為位似中心，將△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁與△OAB的位似比為2：1，請畫出△△OA₁B₁；
（2）若線段A₁B₁所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y₁=-2x-10，線段OB₁所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y₂=$\frac{1}{2}$x，則當(dāng)x取何值時(shí)，y₁＞y₂？

Answer 1

分析 （1）把A點(diǎn)和B點(diǎn)橫縱坐標(biāo)分別乘以2或把A點(diǎn)和B點(diǎn)橫縱坐標(biāo)分別乘以-2得到A₁和B₁的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△OA₁B₁；
（2）觀察函數(shù)圖象，寫出直線y₁=-2x-10在直線y₂=$\frac{1}{2}$x上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．

解答 解：（1）如圖△△OA₁B₁為所作；

（2）直線y₁=-2x-10與直線y₂=$\frac{1}{2}$x的交點(diǎn)為B，
所以當(dāng)x＜-4時(shí)，y₁＞y₂．

點(diǎn)評 本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力．