Question

16．某次知識競賽有20道必答題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分；3道搶答題，每一題搶答對得10分，搶答錯扣20分，搶答不到不得分也不扣分．甲乙兩隊決賽，甲隊必答題得了170分，乙隊必答題只答錯了1題．
（1）甲隊必答題答對了多少道？乙隊必答題得了多少分？
（2）搶答賽中，乙隊搶答對了第1題，又搶到了第2題，但還沒作答時，甲隊啦啦隊隊員小黃說：“我們甲隊輸了！”小汪說：“小黃的話不一定對！”請你舉一例說明“小黃的話”有何不對．

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲隊必答題答對x道，答錯（20-x）道，甲隊得分為170分列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（2）“小黃的話”不對，理由為：根據(jù)規(guī)則：每一題搶答對得10分，搶答錯扣20分，搶答不到不得分也不扣分．

解答 解：（1）設(shè)甲隊必答題答對x道，答錯（20-x）道，
根據(jù)題意得：10x+5（20-x）=170，
解得：x=18，
乙隊必答題得了：19×10-5=185（分），
答：甲隊必答題答對18道，乙隊必答題得了185分；

（2）“小黃的話”不對，
理由為：甲隊現(xiàn)在得分：170分，乙隊得分：19×10-5+10=195（分），有以下兩種情況，甲隊可獲勝：
①若第2題乙隊搶答錯誤：則乙得分：195-20=175（分），第3題甲隊搶答正確，則甲隊得分170+10=180（分），甲隊獲勝；
②若第2題乙隊搶答錯誤：則乙得分：195-20=175（分），第3題乙隊搶答錯誤，則乙隊最后得分：175-20=155（分），甲隊得分170，甲隊獲勝．

點評 此題考查了一元一次方程組的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．