Question

6．如圖，已知D是AC上一點(diǎn)，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求證：BC=AE．

Answer 1

分析 由DE∥AB就可以得出∠BAC=∠ADE，再就可以得出△ABC≌△DAE，進(jìn)而由全等三角形的性質(zhì)就可以得出BC=AE．

解答 證明：∵DE∥AB，
∴∠BAC=∠ADE．
在△ABC和△DAE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠DAE}\\{AB=DA}\\{∠BAC=∠ADE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DAE（ASA），
∴BC=AE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．