Question

11．如圖，?ABCD中，E是BC邊的中點，已知△BEF的面積為S，則△ABF的面積為（　�。�

• A． S
• B． 2S
• C． 3S
• D． 4S

Answer 1

分析 由平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，可得△BEF∽△DAF，相似比為1：2，又由三角形的面積比其相似比，即可求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△ADF∽△BEF，
∴$\frac{AD}{BE}$=$\frac{AF}{EF}$，
∵E是BC邊的中點，
∴BE=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$AD，
∴$\frac{AF}{EF}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{{S}_{△ABF}}{{S}_{△BEF}}$=$\frac{AF}{EF}$=$\frac{1}{2}$，
∵△BEF的面積為S，
∴△ABF的面積為2S，
故選B．

點評 此題考查了相似三角形的判定與性質與平行四邊形的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意掌握相似三角形的面積比等于其相似比的平方定理的應用，注意數形結合思想的應用．