Question

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B，C兩點的坐標(biāo)分別為（-3，0）和（7，0），AB=AC=13，則點A的坐標(biāo)為（2，12）．

Answer 1

分析 過點A作AD⊥BC于D，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BD=CD，再求出點D的橫坐標(biāo)，然后利用勾股定理列式求出AD的長度，再寫出點A的坐標(biāo)即可．

解答 解：如圖，過點A作AD⊥BC于D，
∵B，C兩點的坐標(biāo)分別為（-3，0）和（7，0），
∴BC=7-（-3）=10，
∵AB=AC，
∴BD=CD=5，
∴點D的橫坐為7-5=2，
在Rt△ABD中，AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12，
所以，點A的坐標(biāo)為（2，12）．
故答案為：（2，12）．

點評 本題考查了點的坐標(biāo)，主要利用了等腰三角形三線合一的性質(zhì)，勾股定理，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．