Question

2．計(jì)算
（1）$\frac{1}{a-1}$-$\frac{a}{a-1}$      
（2）$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}+2a}$-（$\frac{{a}^{2}}{a-2}$-$\frac{4}{a-2}$）       
（3）$\frac{{a}^{2}+1}{a-1}$-a+1．

Answer 1

分析 （1）原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{1-a}{a-1}$=$\frac{-（a-1）}{a-1}$=-1；
（2）原式=$\frac{{a}^{2}}{a（a+2）}$-$\frac{（a+2）（a-2）}{a-2}$=$\frac{a}{a+2}$-a-2=$\frac{a-（a+2）^{2}}{a+2}$；
（3）原式=$\frac{{a}^{2}+1-（a-1）^{2}}{a-1}$=$\frac{2a}{a-1}$．

點(diǎn)評 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．