Question

12．我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書，經(jīng)了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數(shù)相等．
（1）求去年購進的文學書和科普書的單價分別是多少？
（2）如果今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用6000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書？

Answer 1

分析 （1）設(shè)文學書的單價為x元，則科普書的單價為（x+4）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數(shù)相等，根據(jù)等量關(guān)系列出方程再解即可；
（2）設(shè)購進文學書550本后還能購進y本科普書，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：文學書550本的花費+科普書的花費≤6000，根據(jù)不等關(guān)系，列出不等式，再解即可．

解答 解：（1）設(shè)文學書的單價為x元，則科普書的單價為（x+4）元，
依題意得：$\frac{12000}{x+4}$=$\frac{8000}{x}$，
解之得：x=8，經(jīng)檢驗x=8是方程的解，并且符合題意．
x+4=12．
所以，去年購進的文學書和科普書的單價分別是8元和12元．

（2）設(shè)購進文學書550本后還能購進y本科普書．
依題意得550×8+12y≤6000，
解得$y≤133\frac{1}{3}$．
所以，至多還能夠進133本科普書．

點評 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用和不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意分式方程不要忘記檢驗．