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17．已知方程x2-2x+3m=0，若兩根之差為-4，求m的值．

分析 設(shè)方程x2-2x+3m=0的兩根為a、b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出a+b=2、ab=3m，結(jié)合a-b=-4，即可得出關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值．

解答 解：設(shè)方程x2-2x+3m=0的兩根為a、b，
∴a+b=2，ab=3m，
∵a-b=-$\sqrt{（a+b）^{2}-4ab}$=-$\sqrt{4-12m}$=-4，
∴m=-1．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于m的方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）計算：（$\frac{1}{2}$）-3-（-1）2016+（π-3.14）0
（2）先化簡，再求值：（3-4y）（3+4y）+（3+4y）2，其中y=-0.5．

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8．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），且滿足a-b+c=0，則可以確定方程的一個根為多少？

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5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點A（-2，0），B（$\frac{1}{2}$，0），CB所在直線的方程為y=2x+b，連接AC，求證：△AOC∽△COB．

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12．一位青年志愿者某天下午在雅安蘆州地震災(zāi)區(qū)一條東西走向的道路上，幫助搬運救災(zāi)物資，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行走的路程（單位：百米）如下：+20，-2，+5，-1，-7，-3，-2，-12，+4，-8，+1．
（1）到結(jié)束服務(wù)時，他離出發(fā)點有多遠(yuǎn)了？
（2）這天下午他一共走了多少路？

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2．如圖，△OAC是等腰直角三角形，直角頂點A在函數(shù)y=$\frac{9}{x}$（x＞0）圖象上，邊OA交函數(shù)y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的圖象于點B．求△ABC的面積．

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9．若方程（m-2）x${\;}^{{m}^{2}-5m+8}$-（m+3）x+5=0是一元二次方程，求m的值．

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6．計算
（1）-20+（-14）-（-18）-（-14）
（2）23-$\frac{1}{14}$×[2-（-3）2]
（3）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn
（4）2（2a-3b）-3（2b-3a）

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7．先化簡，再求值．
（1）x（4-x）+（x+1）（x-1），其中，x=$\frac{1}{2}$；
（2）已知x2-2x=2，求（x-1）2+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1）的值．

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