Question

14．如圖，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是對應(yīng)角．在△NMH中，MH是最長邊．在△EFG中，F(xiàn)G是最長邊，EF=2.1cm，EH=1.2cm，NH=4.4cm．
（1）寫出其他對應(yīng)邊及對應(yīng)角；
（2）求線段NM及線段HG的長度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)△EFG≌△NMH，∠F與∠M是對應(yīng)角可得到兩個三角形中對應(yīng)相等的三邊和三角；
（2）根據(jù)（1）中的對等關(guān)系即可得MN和HG的長度．

解答 解：（1）∵△EFG≌△NMH，∠F與∠M是對應(yīng)角，
∴EF=NM，EG=NH，F(xiàn)G=MH，∠F=∠M，∠E=∠N，∠EGF=∠NHM；

（2）∵EF=NM，EF=2.1cm，
∴MN=2.1cm；
∵EG=NH，EH+HG=EG，EH=1.2cm，NH=4.4cm，
∴HG=EG-EH=HN-EH=4.4-1.2=3.2cm

點評 本題考查了全等三角形全等的性質(zhì)及比較線段的長短，熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊是解此題的關(guān)鍵．