Question

4．估算$\sqrt{6}$的大小是2.4（精確到0.1）

Answer 1

分析 依據(jù)被開(kāi)放數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大進(jìn)行估算即可．

解答 解：∵4＜6＜9，
∴2＜$\sqrt{6}$＜3．
∵2.4²=5.76，2.5²=6.25，
∴2.4＜$\sqrt{6}$＜2.5．
∵2.45²=6.0025，2.44²=5.9536，
∴2.44＜$\sqrt{6}$＜2.45．
∴$\sqrt{6}$≈2.4（精確到0.1）．
故答案為：2.4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，掌握夾逼法估算無(wú)理數(shù)大小這一個(gè)方法是解題的關(guān)鍵．