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18．如圖，在△BCE中，AC⊥BE，AB=AC，點A、點F分別在BE、CE上，BE、CF相交于點D，BD=CE．求證：AD=AE．

分析 利用“HL”證明Rt△ABD和Rt△ACE全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等證明即可．

解答 證明：∵AC⊥BE，
∴∠BAD=∠CAE=90°，
在Rt△ABD和Rt△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}{BD=CE}\\{AB=AC}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABD≌Rt△ACE（HL），
∴AD=AE．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并準確識圖確定出全等三角形是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．t2-（t+1）（t-5）的計算結(jié)果正確的是（　�。�
A．-4t-5B．4t+5C．t2-4t+5D．t2+4t-5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，AB為⊙O的直徑，P點在AB延長線上，PM切⊙O于M點，若OA=a，PM=$\sqrt{3}$a，那么△PMB的周長為（　�。�
A．2aB．2$\sqrt{3}$aC．aD．（2+$\sqrt{3}$）a

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．a(chǎn)、b為常數(shù)，關于x的方程$\frac{2kx+a}{3}$=2+$\frac{x-bk}{6}$，無論k為何值，它的解總是1，則2a+b=9．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．用簡便方法計算：
（1）$（-\frac{1}{3}+\frac{2}{9}-\frac{5}{12}）÷（-\frac{1}{36}）$     
（2）$（+6\frac{3}{5}）+（-5\frac{2}{3}）+（4\frac{2}{5}）+（-1\frac{1}{3}）$   
（3）$（-8）×9×（-1.25）×（-\frac{1}{9}）$  
（4）$（-24\frac{34}{35}）×2.5×（-8）$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．將下列各數(shù)填在相應的集合里．
-$\frac{2}{3}$，9，0，+4.3，|-0.5|，-（+7），18%，（-3）4，-（-2）5，-62
正有理數(shù)集合：{                                            …}；
正分數(shù)集合：{                                              …}；
負整數(shù)集合：{                                              …}；
自然數(shù)集合：{                                              …}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．點F在線段AB上，點E在線段CD上，點P是平面內(nèi)一點
（1）如圖1，若∠FPE-∠BFP=∠DEP，求證：AB∥CD；
（2）在（1）條件下，∠BFP和∠DEP的平分線相交于點H，過點E作EQ⊥EH交∠AFP的角平分線于點Q，連接PQ，且PQ∥FH，若∠FHE=35°，∠QEC=80°，求∠QPE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，點M是矩形ABCD的邊AD的中點．點P是BC邊上一動點，PE⊥MC，PF⊥BM．垂足為E、F．
（1）當AD=2AB時．求證：四邊形PEMF為矩形；
（2）在（1）的條件下．當點P運動到什么位置時．矩形PEMF變?yōu)檎叫危疄槭裁?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知，如圖，在△ABC中：
（1）如圖①，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O，若∠A=60°，則∠BOC的度數(shù)為120°；
（2）如圖②，∠ABC、∠ACB的三等分線分別對應交于O1、O2，當∠BO2C=2∠A時，求∠A的度數(shù)；
（3）如圖③，∠ABC、∠ACB的n等分線分別對應交于O1、O2…On-1，當∠BOn-1C=2∠A時，猜想：∠A的度數(shù)為$\frac{180°}{n+1}$（用含n的代數(shù)式表示）．

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