Question

2．某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進籃球和排球共100只，付款總額不得超過11815元，已知兩種球廠家的批發(fā)價和商場的零售價如下表，

品名	廠家批發(fā)價（元/只）	市場零售價（元/只）
籃球	130	160
排球	100	120

試解答下列問題：
（1）該采購員最多可購進籃球多少只？
（2）若該商場把100只球全部以零售價售出，為使商場的利潤不低于2590元，則采購員采購的方案有幾種？

Answer 1

分析 （1）首先設采購員最多購進籃球x，排球（100-x）只，列出不等式方程求解；
（2）如圖看圖可知籃球利潤大于排球，則可推出籃球最多時商場盈利最多．

解答 解：（1）設采購員購進籃球x只，根據題意得：
130x+100（100-x）≤11815，
解得x≤60.5，
因為x為正整數，所以x的最大值是60．
答：采購員最多購進籃球60只；

（2）設采購員購進籃球x只，根據題意得：
30x+20（100-x）≥2590，
解得x≥59，
所以x=59或60．
答：采購員購進方案有兩種：購進籃球59個，排球41個或購進籃球60個，排球40個．

點評 本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．要注意本題的中的不等關系是“付款總額不得超過11815元”．