Question

12．探索規(guī)律：用棋子按下面的方式擺出正方形
①按圖示規(guī)律填寫(xiě)下表：

圖形編號(hào)	1	2	3	4	5	…
棋子個(gè)數(shù)	4	8	12	16	20	…

②按照這種方式擺下去，擺第10個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子？

Answer 1

分析 ①易得（1）（2）（3）3個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)，據(jù)此得到其余圖形中棋子的總數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系即可；
②找到第n個(gè)圖形中棋子的總數(shù)與邊數(shù)及每邊棋子的個(gè)數(shù)的關(guān)系式后代入n=10即可．

解答 解：①填寫(xiě)如下：

圖形編號(hào)	1	2	3	4	5	…
棋子個(gè)數(shù)	4	8	12	16	20	…

（2）第n個(gè)正方形需要棋子數(shù)為4n，當(dāng)n=10時(shí)，4n=4×10=40．

點(diǎn)評(píng) 此題考查圖形的變化規(guī)律；找到棋子總數(shù)與正方形的邊數(shù)及每邊上的棋子的個(gè)數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．