Question

小敏同學(xué)測量一建筑物 CD 的高度，她站在 B 處仰望樓頂 C，測得仰角為 30°，再往建筑物方向 走 30m，到達(dá)點(diǎn) F 處測得樓頂 C 的仰角為 45°（BFD 在同一直線上）．已知小敏的眼睛與地面距離為 1.5m，求這棟建筑物 CD 的高度（參考數(shù)據(jù)：≈1.732， ≈1.414．結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．

【分析】延長 AE 交 CD 于點(diǎn) G，設(shè) CG=xm，在直角^△CGE 中利用 x 表示出 EG，然后在直角^△ACG

中，利用 x 表示出 AG，根據(jù) AE=AG﹣EG 即可列方程求得 x 的值，進(jìn)而球兒 CD 的長．

【解答】解：延長 AE 交 CD 于點(diǎn) G．設(shè) CG=xm， 在直角^△CGE 中，^∠CEG=45°，則 EG=CG=xm．

在直角^△ACG 中，AG==      xm．

^∵AG﹣EG=AE，

^∴ x﹣x=30， 解得：x=15（        +1）≈15×2.732≈40.98（m）． 則 CD=40.98+1.5=42.48（m）．

答：這棟建筑物 CD 的高度約為 42m．