Question

在“母親節(jié)”期間，某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得 利潤捐給慈善機構．根據市場調查，這種許愿瓶一段時間內的銷售量 y（個）與銷售單價 x（元/個） 之間的對應關系如圖所示：

（1）試判斷 y 與 x 之間的函數關系，并求出函數關系式；

若許愿瓶的進價為 6 元/個，按照上述市場調查的銷售規(guī)律，求銷售利潤 w（元）與銷售單價 x（元/

個）之間的函數關系式；

（3）在的條件下，若許愿瓶的進貨成本不超過 900 元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷 售單價，并求出此時的最大利潤．

Answer 1

【考點】二次函數的應用．

【專題】銷售問題．

【分析】（1）觀察可得該函數圖象是一次函數，設出一次函數解析式，把其中兩點代入即可求得該 函數解析式，進而把其余兩點的橫坐標代入看縱坐標是否與點的縱坐標相同； 銷售利潤=每個許愿瓶的利潤×銷售量；

（3）根據進貨成本可得自變量的取值，結合二次函數的關系式即可求得相應的最大利潤．

【解答】解：（1）y 是 x 的一次函數，設 y=kx+b， 圖象過點（10，300），（12，240），

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