【題目】如圖，已知二次函數(shù)
的圖象與
軸分別交于
、
兩點，與
軸交于
點，
．則由拋物線的特征寫出如下結(jié)論：①
；②
；③
；④
．其中正確的個數(shù)是（）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
【答案】B
【解析】
根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸的位置、圖象與y軸的交點可分別確定a、b、c的符號，進(jìn)而可判斷①；
根據(jù)拋物線與x軸的交點的個數(shù)可判斷②；
根據(jù)當(dāng)
時對應(yīng)的函數(shù)值并結(jié)合圖象可判斷③；
設(shè)
，則
，把點A的坐標(biāo)代入解析式即可判斷④．
解：①觀察圖象可知，開口向上可得
，對稱軸在y軸右側(cè)可得
，與
軸交于負(fù)半軸可得
，∴
，故①正確；
②∵拋物線與
軸有兩個交點，∴
，即
，故②錯誤；
③當(dāng)時
，由圖象知
在第二象限，∴
，故③正確；
④設(shè)，則
，∵
，∴，把點A代入拋物線得
，又
，∴
，故④正確；
所以正確的結(jié)論有①③④三個，故選：B．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】5月13日，周杰倫2017“地表最強(qiáng)”世界巡回演唱會在奧體中心盛大舉行，1號巡邏員從舞臺走往看臺，2號巡邏號從看臺走往舞臺，兩人同時出發(fā)，分別以各自的速度在舞臺與看臺間勻速走動，出發(fā)1分鐘后，1號巡邏員發(fā)現(xiàn)對講機(jī)遺忘在出發(fā)地，便立即返回出發(fā)地，拿到對講機(jī)后（取對講機(jī)時間不計）立即再從舞臺走往看臺，結(jié)果1號巡邏員先到達(dá)看臺，2號巡邏員繼續(xù)走到舞臺，設(shè)2號巡邏員的行駛時間為x（min），兩人之間的距離為y（m），y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)1號巡邏員到達(dá)看臺時，2號巡邏員離舞臺的距離是________米．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線y＝x2+bx+c的對稱軸為直線x＝1，且經(jīng)過點（﹣1，0）．若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c﹣t＝0（t為實數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有實數(shù)根，則t的取值范圍是________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，P是斜邊AC上一個動點，以BP為直徑作⊙O交BC于點D，與AC的另一個交點為E（點E在點P右側(cè)），連結(jié)DE、BE，已知AB＝3，BC＝6．
（1）求線段BE的長；
（2）如圖2，若BP平分∠ABC，求∠BDE的正切值；
（3）是否存在點P，使得△BDE是等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的CP的長；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝
，點M為AB的中點，點N為AD邊上的一動點，將△AMN沿MN折疊，點A落在點P處，當(dāng)點P在矩形ABCD的對角線上時，AN的長度為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C，點P為第二象限內(nèi)拋物線上的動點.
（1）拋物線的解析式為 ，拋物線的頂點坐標(biāo)為 ；
（2）如圖1，連接OP交BC于點D，當(dāng)S△CPD：S△BPD＝1：2時，請求出點D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點E的坐標(biāo)為（0，﹣1），點G為x軸負(fù)半軸上的一點，∠OGE＝15°，連接PE，若∠PEG＝2∠OGE，請求出點P的坐標(biāo)；
（4）如圖3，是否存在點P，使四邊形BOCP的面積為8？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1與y軸交于點C．
（1）試用含m的代數(shù)式表示拋物線的頂點坐標(biāo)；
（2）將拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1沿直線y＝﹣1翻折，得到的新拋物線與y軸交于點D．若m＞0，CD＝8，求m的值；
（3）已知A（2k，0），B（0，k），在（2）的條件下，當(dāng)線段AB與拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1只有一個公共點時，直接寫出k的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF＝BD，連接BF．
（1）求證：BD＝CD；
（2）不在原圖添加字母和線段，對△ABC只加一個條件使得四邊形AFBD是菱形，寫出添加條件并說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國的《洛書》中記載著世界上最古老幻方：將1-9這九個數(shù)字填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都相等.如圖的幻方中字母m所能表示的所有數(shù)中最大的數(shù)是（ ）
A.6B.7C.8D.9
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