Question

【題目】拋物線y＝x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x＝1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0）．若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c﹣t＝0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱軸公式得出b的值，將代入二次函數(shù)解析式得出的值，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出在中，y的取值范圍，最后根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根得出與的圖像在中有交點(diǎn)即得．

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1

∴，解得：

∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)

∴，解得：

∴拋物線的解析式是

∵

∴當(dāng)時(shí)，

∵當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

∴在拋物線中，當(dāng)時(shí)，

∴令，要使與有交點(diǎn)，則

∵關(guān)于x的一元二次方程（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根

∴與的圖像在中有交點(diǎn)

∴

故答案為：