Question

1．解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）$\frac{2x-4}{3}$＞$\frac{3x-1}{2}$                      
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＜3（x+1）}\\{\frac{x-1}{2}≥1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解；
（2）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答 解：（1）去分母，得2（2x-4）＞3（3x-1），
去括號，得4x-8＞9x-3，
移項，得4x-9x＞8-3，
合并同類項，得-5x＞5，
系數(shù)化成1得x＜-1．
；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＜3（x+1）…①}\\{\frac{x-1}{2}≥1…②}\end{array}\right.$，
解①得：x＜2，
解②得：x≥3．
，
則不等式組無解．

點評 本題考查了不等式組的解法，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．