Question

已知拋物線y=a（x+3）²+h（a≠0）與x軸交于A（x₁，0），B（-1，0）兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為（　�。�

• A、1
• B、4
• C、6
• D、8

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專(zhuān)題：

分析：易求得該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)即可求得x₁的值，即可解題．

解答：解：∵拋物線解析式為y=a（x+3）²+h（a≠0），
∴對(duì)稱(chēng)軸為x=-3，
∵x軸交于A（x₁，0），B（-1，0）兩點(diǎn)，
∴x₁=-5，
∴線段AB的長(zhǎng)度=（-1）-（-5）=4．
故選 B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，本題中求得該拋物線對(duì)稱(chēng)軸是解題的關(guān)鍵．