Question

已知△ABC中，∠A=100°，角平分線BE、CF交于點O，則∠BOC=

 

．

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理

專題：計算題

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BOC=180°-（∠1+∠2），再根據(jù)角平分線得∠BOC=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB），所以∠BOC=90°+

1

2

∠A，然后把∠A代入計算即可．

解答：解：如圖，角平分線BE、CF交于點O，
∵角平分線BE、CF交于點O，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）
=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB）
=180°-

1

2

（180°-∠A）
=180°-90°+

1

2

∠A
=90°+

1

2

×100°
=140°．
故答案為140°．

點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．也考查了角平分線定義．