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15.已知x2+4x=1,求代數(shù)式x5+6x4+7x3-4x2-8x+1的值.

分析 把各項拆分,然后代入x2+4x=1進(jìn)行解答.

解答 解:∵x2+4x=1,
∴x5+6x4+7x3-4x2-8x+1
=x3(x2+4x)+2x2(x2+4x)-x(x2+4x)-8x+1
=x3+2x2+x-8x+1
=x(x2+4x)-2(x2+4x)+x+1
=x-2+x+1
=-1,
即x5+6x4+7x3-4x2-8x+1=-1.

點(diǎn)評 此題考查提取公因式分解因式法在整式運(yùn)算中的運(yùn)用,注意整體思想的滲透.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.在下面兩個集合中各有一些有理數(shù),請你分別從中選出兩個整數(shù)和兩個分?jǐn)?shù),再用“+-×÷”中的兩種運(yùn)算符號將選出的四個數(shù)進(jìn)行兩種運(yùn)算,使得運(yùn)算結(jié)果是一個正整數(shù).
整數(shù){0,-3,5,-100,2008,-1,…},分?jǐn)?shù){$\frac{1}{2}$,-$\frac{1}{3}$,0.2,-1$\frac{1}{2}$,-$\frac{1}{100}$,…}.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.如圖,在△ABC中,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,求證:△CEF∽△CBA.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A(-1,0)、B(2,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C(0,-2),求二次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.如圖,兩直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,如果∠AOC:∠AOD=7:11,
(1)求∠COE;
(2}若OF⊥OE,求∠COF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.已知函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x+2,當(dāng)-1<x≤1時,則y的取值范圍( 。
A.-$\frac{5}{2}$<y≤$\frac{3}{2}$B.$\frac{3}{2}$<y<$\frac{5}{2}$C.$\frac{3}{2}$<y≤$\frac{5}{2}$D.$\frac{3}{2}$≤y<$\frac{5}{2}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.如圖,拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A(1,0)、B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)P作x軸的垂線l交線段BC于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N.試探究m為何值時,四邊形MNOC是平行四邊形.
(3)如圖2,點(diǎn)Q是線段OB上一動點(diǎn),在線段BC上是否存在點(diǎn)M,使△CQM為等腰三角形且△BQM為直角三角形?若存在,求點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.先化簡,再求值:[(x+y)2-(x-y)2+4x2y2]÷4xy,其中x=($\sqrt{2}$)0,y=2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.1883年,德國數(shù)學(xué)家格奧爾格•康托爾引入位于一條線段上的一些點(diǎn)的集合,他的做法如下:
取一條長度為1的線段,將它三等分,去掉中間一段,余下兩條線段,達(dá)到第1階段;將剩下的兩條線段再分別三等分,各去掉中間一段,余下四條線段,達(dá)到第2階段;再將剩四條線段,分別三等分,分別去掉中間一段,余下八條線段,達(dá)到第3階段;…;這樣的操作一直繼續(xù)下去,在不斷分割舍棄過程中,所形成的線段數(shù)目越來越多,把這種分形,稱做康托爾點(diǎn)集.下圖是康托爾點(diǎn)集的最初幾個階段,當(dāng)達(dá)到第5個階段時,余下的線段的長度之和為($\frac{2}{3}$)5;當(dāng)達(dá)到第n個階段時(n為正整數(shù)),余下的線段的長度之和為($\frac{2}{3}$)n

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