Question

3．下面關(guān)于x的方程中：一元二次方程的個數(shù)是（　　）
①ax²+bx+c=0；②3（x-9）²-（x+1）²=1；③x+3=$\frac{1}{x}$；④（a²+a+1）x²-a=0．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項進(jìn)行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答 解：①方程二次項系數(shù)可能為0，不是一元二次方程；
②符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；
③不是整式方程，不是一元二次方程．
④符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；
故選B．

點評 本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2