Question

14．如圖，用三種大小不同的五個(gè)正方形和一個(gè)缺角的長(zhǎng)方形拼成長(zhǎng)方形ABCD，其中，NH=NG=1cm，設(shè)BF=acm．
（1）用含a的代數(shù)式表示CE=1+acm，DE=2a+1cm；
（2）求長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)．（用含a的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系即可得出CE和DE；
（2）先求出長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬，再求得2（長(zhǎng)+寬）即可得出長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)．

解答 解：（1）∵BF=acm，NH=NG=1cm，
∴CE=BF+NG=a+1，
∴NE=2CE=2a+2，
∴EH=2a+2-1=2a+1，
∴DE=EH=2a+1；
故答案為1+a，2a+1；
（2）∵BC=FG+EN=2a+2a+2=4a+2，CD=CE+DE=1+a+2a+1=3a+2，
∴長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)=2（4a+2+3a+2）=14a+8．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列代數(shù)式，主要是能夠用不同的方法表示同一個(gè)長(zhǎng)方形的寬，注意各個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系．